Hum, je pense que j'utilise plus automatiquement l'expression Tiers Age, mais j'emploie tout aussi bien Troisième Age (quoique ça sonne un peu papys power en y pensant), donc je ne sais pas lequel est correct, que ce soit en français ou dans l'œuvre de Tolkien.
Il me semble qu'en anglais c'est Third Age non ? Dans ce cas, 3ème convient très bien, bien que je trouve Tiers plus proche de Third. 
- Par Rapport à la version Originale de Tokien :
En Anglais "a third" = 1/3 alors que "third" tout seul signifie troisième. Donc sémantiquement parlant troisième âge devrait mieux convenir (selon moi).
D'autant que les autres âges sont le "Premier âge" et le "Deuxième âge". Le mot anglais "second" est moins ambigüe car il a un seul sens mais par contre cela devrait donc nous orienter aussi vers l'usage de "Troisième" âge plutôt que celui de "Tiers âge"
- En bon français :
Premièrement, je pense que c'est plutôt ridicule de parler d'une periode de temps en terme de fraction. Ensuite, l'usage veut, parmis les historiens, que les périodes de temps soient indiquée avec les termes en n-ième plutôt qu'avec des termes de fraction.
J'aurais donc tendance à dire qu'en français correct, nous devrions employer le terme "Troisième âge".
En passant, Les Unfinished Tales ont étés traduits en Francais de la maières suivante :
- Les Contes et Légendes inachevés du Premier âge
- Les Contes et Légendes inachevés du Second âge
- Les Contes et Légendes inachevés du Troisième âge